根据《互联网文化管理暂行规定》和《网络游戏管理暂行办法》，未经批准擅自从事经营性互联网文化活动或提供含有禁止内容的互联网文化产品的，将面临以下处罚：

非经营性互联网文化活动

未经批准从事非经营性互联网文化活动：由省级以上人民政府文化行政部门责令限期改正；拒不改正的，责令停止互联网文化活动，处以一千元以下罚款。

经营性互联网文化活动

未经批准从事经营性互联网文化活动：由省级以上人民政府文化行政部门依据《无照经营查处取缔办法》予以查处，并没收非法所得。

提供含有禁止内容的互联网文化产品或未经批准进口的互联网文化产品：由省级以上人民政府文化行政部门责令停止提供，没有违法所得的，处一万元以下罚款；有违法所得的，没收违法所得，并处1倍以上3倍以下的罚款，但最高不超过三万元；情节严重的，责令停业整顿，直至吊销《网络文化经营许可证》。

其他相关处罚

无证无照经营：由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。

记入信用记录：无证无照经营会被记入信用系统，向社会公示。

综上所述，游戏公司如果未经批准从事互联网文化活动或提供违规内容的产品，可能会面临警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿甚至吊销经营许可证等处罚。具体的罚款金额根据情节轻重有所不同，最低为一千元，最高为三万元。建议游戏公司严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营。