在我国，赌博诈骗的立案标准通常为 三千元至一万元以上。具体来说，如果诈骗金额达到这个数额，当事人就有可能被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条和第三百零三条的规定，赌博诈骗罪的量刑标准如下：

数额较大（三千元至一万元以上）：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

数额巨大（三万元至十万元以上）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

数额特别巨大（五十万元以上）：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

需要注意的是，除了金额标准外，赌博诈骗还可能因为诈骗手段恶劣、诈骗对象众多等其他严重情节被认定为诈骗罪。此外，如果涉及赌博诈骗，不管金额大小，都应当立即向公安机关报案，由公安机关依据案件的具体情形进行判断和处理。

综上所述，赌博诈骗的立案标准是三千元至一万元以上，具体量刑标准则根据诈骗金额的大小和其他情节的严重程度来确定。