买完游戏后显示借用的原因可能有以下几种：

账号登录错误

可能登录了错误的Steam账号，导致游戏显示为其他账号的借用状态。这种情况下，需要确认登录的账号是否正确。

账号被盗

账号可能被盗用，盗号者移除了游戏或进行了其他操作导致游戏显示为借用。建议联系Steam客服并提供购买凭证，以证明账号所有权。

杀毒软件干扰

某些老旧版本的杀毒软件可能会禁止游戏运行，导致游戏闪退并显示为借用状态。尝试关闭杀毒软件或更新至最新版本。

游戏库设置问题

可能在Steam设置中选择了“仅显示当前账号库”，导致其他账号的游戏显示为借用。检查Steam设置，确保正确显示当前账号的游戏库。

共享游戏设置

如果游戏是通过Steam家庭共享功能进行的，共享账户在尝试访问游戏时可能会显示借用状态。确保共享设置正确，并且主账户授权共享账户访问游戏库。

账号安全设置

如果主账户的Steam令牌或账户安全设置被更改，或者主账户被盗用，也可能导致共享账户无法访问游戏库，而显示为借用。

电脑中已安装游戏文件

可能电脑中已安装了该游戏的文件，但当前账号没有该游戏的运行权限。这种情况下，需要检查电脑中是否有其他账号的游戏文件，并确保当前账号有正确的运行权限。

综上所述，买完游戏后显示借用可能是由于账号登录错误、账号被盗、杀毒软件干扰、游戏库设置问题、共享游戏设置问题、账号安全设置问题或电脑中已安装游戏文件等原因导致的。建议根据具体情况进行排查和解决。