风扇坏了可能导致游戏卡住的原因主要有以下几点：

过热保护：

当电脑过热时，为了保护硬件不受损坏，系统会自动降低工作效率，这会导致游戏卡顿或系统崩溃。风扇的主要功能是散热，如果风扇不转或转速不够，热量无法有效散发，CPU和GPU温度升高，触发过热保护机制。

散热不良：

风扇损坏会导致散热效果下降，使得电脑在运行游戏时无法有效散热，进而影响性能。特别是在游戏过程中，功耗飙升，温度升高，CPU可能会自动降频，导致游戏卡顿。

硬件损坏：

长时间高负载运行后，风扇上可能会积累大量灰尘，导致散热效果进一步下降。此外，风扇的机械故障、润滑油不足或电机故障也可能导致风扇不转，进而影响散热效果。

系统自动降频：

当CPU温度过高时，系统会自动进行降频操作，以降低功耗和保护硬件。这种降频操作会显著影响游戏的运行速度和流畅度，导致游戏卡顿。

综上所述，风扇坏了会导致电脑散热不良，进而引发过热保护、硬件损坏和系统自动降频等问题，最终导致游戏卡住。解决这个问题的方法是更换风扇或清理风扇上的灰尘，确保散热效果良好。