在《饥饿游戏》中，凯特尼斯（Katniss）最终决定杀死总统科恩（Snow）的原因是多方面的，主要包括以下几点：

个人复仇：

凯特尼斯的妹妹被科恩总统指挥的炸弹炸死，她将妹妹的死亡归咎于科恩，这种个人悲痛和愤怒驱使她产生了杀死科恩的动机。

反抗压迫：

凯特尼斯在成为“嘲笑鸟”的过程中，深刻体会到了被控制和被利用的痛苦。她意识到科恩总统和斯诺总统都是压迫人民的工具，她希望通过杀死科恩来结束这种恐怖统治。

揭露真相：

凯特尼斯逐渐意识到科恩总统和斯诺总统的真实野心，他们通过饥饿游戏来维持自己的权力和控制。她希望通过杀死科恩，揭露这个腐败的政权，并激发人民的反抗意识。

结束游戏：

在游戏的最后，当所有参赛选手只剩下凯特尼斯和男主角彼得时，他们决定一起自杀。然而，游戏总设计师被迫修改游戏规则，让他们共同取得胜利。凯特尼斯在胜利后才意识到，她之前所做的一切都是为了结束这个游戏和这个残酷的体制。

阻止新总统：

科恩总统在上任后，可能会继续实行恐怖统治，凯特尼斯杀死她可以阻止她成为新的统治者，从而为全民带来一线希望。

综上所述，凯特尼斯杀死科恩总统的原因是多方面的，包括个人复仇、反抗压迫、揭露真相、结束游戏以及阻止新总统的暴政。她的行动不仅是为了自己，也是为了整个国家的未来和人民的自由。