没有游戏中心推送可能有以下原因：

手机版本过低：

如果您的手机版本较低，可能不支持游戏中心推送功能。您可以尝试更换一个新手机，或者更新到最新版本的操作系统。

语言和地区设置：

某些游戏中心推送可能受到手机语言和地区设置的影响。您可以尝试将微信语言设置为简体中文，并将手机区域设置为中国，以查看是否能解决问题。

应用内设置：

有些游戏中心允许用户在应用内关闭推送通知。您可以在游戏中心的设置界面中，找到“横幅”或“允许通知”选项，并将其关闭，以阻止推送通知。

通知权限：

请确保游戏中心应用具有获取通知权限。您可以在手机的系统设置中，找到应用和通知选项，检查游戏中心的通知权限是否已开启。

网络问题：

有时候，网络问题可能导致推送通知无法正常到达。请检查您的网络连接是否稳定。

游戏中心服务器问题：

如果以上方法都无法解决问题，可能是游戏中心服务器出现了问题。您可以尝试等待一段时间，或者联系游戏中心的客服寻求帮助。

如果以上方法都无法解决问题，建议您联系游戏中心的客服或查看游戏中心的官方公告，以获取更详细的信息和解决方案。