在《饥饿游戏3》中，凯特尼斯·埃弗丁面临了多重复杂的动机和压力，这些因素共同作用，最终导致了她决定杀掉十三区总统科恩。以下是一些关键原因：

个人自由和反抗压迫：

凯特尼斯经历了被科恩总统利用和操控，她害怕再次成为政治傀儡，渴望摆脱这种被支配的命运。她意识到，如果继续参加饥饿游戏，只会带来更多的痛苦和悲伤，因此她希望通过杀掉科恩来结束这种循环。

为妹妹和其他无辜者复仇：

凯特的妹妹被科恩总统指挥的炸弹炸死，这一事件对她产生了极大的心理创伤。她决定报仇，同时也希望通过杀死科恩来保护其他无辜的孩子和伤员，避免新国家重蹈覆辙。

对“嘲笑鸟”身份的反思：

作为“嘲笑鸟”，凯特尼斯在故事中经历了许多磨难和困惑。她逐渐意识到自己始终被操控，对这种身份感到厌倦和愤怒。她认为，杀死科恩可以是对这种压迫和欺骗的终极反抗。

民众的号召力和政治斗争：

凯特尼斯在民众中拥有极高的号召力，女总统害怕她会与自己争权。从一开始，凯特尼斯就被视为女总统推翻旧政权的一枚棋子。女总统甚至计划除掉凯特尼斯，以消除潜在的威胁。

道德和正义的抉择：

凯特尼斯在最后的会议上投票支持杀死科恩，她认为这是为了 Prim 和所有受苦的孩子们，是为了正义和道德的胜利。她盗用了斯诺总统的台词，表达了自己不再被欺骗的决心。

综上所述，凯特尼斯杀掉科恩的动机是多方面的，包括个人自由、复仇、对“嘲笑鸟”身份的反思、政治斗争以及道德和正义的抉择。这些因素交织在一起，促使她最终做出了这一极端的决定。