家长多玩游戏的原因可能包括以下几点：

作为榜样：

父母是孩子的榜样，如果父母喜欢玩游戏，孩子可能会对游戏产生兴趣。通过与孩子一同玩游戏，父母可以在工作之余放松身心，同时也能增进亲子关系。

情感交流：

亲子游戏有助于加强家长与孩子之间的情感交流，缓解因忙碌生活造成的亲子关系紧张。通过游戏，家长和孩子可以在轻松愉快的氛围中增进感情，促进彼此的了解和信任。

心理释放：

游戏可以让孩子的心理问题得到释放，对以后孩子的成长有很大的帮助。自主玩耍能够填补孩子思维中的缺口，促进他们的自主探索和认知发展。

促进发展：

亲子游戏有利于孩子在身体、生理和心理诸方面的有效发展。通过游戏活动，孩子可以锻炼意志力、社交行为，提高认知能力，如空间知觉、形象思维和数学概念等。

共同兴趣：

家长和孩子可能有共同的兴趣点，玩游戏可以成为家长和孩子之间共同的爱好和活动，增加互动和乐趣。

综上所述，家长多玩游戏不仅能够作为孩子的榜样，增进亲子关系，还能促进孩子的全面发展。当然，家长在玩游戏时应注意适度，避免过度沉迷影响孩子的学习和生活。