在小说及电影《饥饿游戏》中，凯特尼斯（Katniss Everdeen）最终杀死总统科恩（Snow）的原因是多方面的，主要包括以下几点：

反抗压迫：

凯特尼斯经历了被科恩总统利用和操控的痛苦，她目睹了科恩总统如何利用炸弹攻击无辜的孩子和伤员，并嫁祸给已故的斯诺总统。她意识到，如果继续留任科恩，她将再次成为政治上的傀儡，无法摆脱被支配的命运。

揭露真相：

凯特尼斯逐渐意识到，科恩总统和斯诺总统本质上都是独裁者，他们通过饥饿游戏和暴力手段来控制人民。她认为，只有杀死科恩，才能阻止新的独裁者上台，实现真正的自由和平等。

个人复仇：

科恩总统曾指使炸弹攻击凯特尼斯的妹妹，这一行为成为凯特尼斯心中无法抹去的伤痛。她决定杀死科恩，为妹妹报仇，同时也是为了保全自己和其他可能成为下一个目标的人。

结束循环：

在小说中，科恩总统计划再次举行饥饿游戏作为对凯比特人民的惩罚。凯特尼斯认为，这样的行为只会延续悲伤和压迫，她希望通过杀死科恩，结束这种无尽的循环，让人民有机会摆脱奴役，实现真正的自由。

综上所述，凯特尼斯杀死科恩总统的原因是多方面的，包括反抗压迫、揭露真相、个人复仇以及结束循环。她的行为不仅是为了自己，更是为了整个国家的未来和人民的自由。