游戏盒的运行内存需求如下：

至少1GB：

为了保证盒子流畅稳定运行，购买游戏盒时至少需要1GB的运行内存。

推荐2GB或以上：

如果经济条件允许，建议购买2GB或更多运行内存的盒子，以获得更好的使用体验。

因此，如果你打算玩一些大型的网络游戏或需要同时运行多个应用程序，建议选择2GB或更多运行内存的游戏盒。如果主要用于玩一些小游戏或斗地主等轻量级应用，512MB的运行内存可能也能勉强应付，但可能会有一些性能上的不足，比如观看直播时可能会卡顿，玩游戏时感觉稍微慢点。

此外，选择游戏盒时还应考虑其他因素，如存储内存大小、操作系统类型（建议选择纯安卓系统）等，以确保盒子能够满足你的使用需求。