投资游戏的最低金额因游戏类型、规模、开发团队、开发时间、游戏平台等多种因素而异。以下是一些大致的参考范围：

小型游戏开发

手机游戏：初步预算可能在20万元人民币左右，主要用于购买硬件设备、软件开发工具、美术设计和声效制作。

中型游戏开发

商业版游戏：开发成本大概在100万元人民币，历时三个月，但游戏质量可能较低。

原创卡牌类手游：开发成本估计在几十万元人民币，主要涉及程序员、美术师等岗位。

大型游戏开发

大型3D游戏：投资可能达到几百万甚至上千万人民币，涉及更多的团队成员和更高的运营成本。

游戏代理

一级代理：成本一般在1万元左右，具体费用取决于平台和代理权限。

联合运营：成本至少需要3万元，有些甚至超过10万元。

建议

明确游戏类型和规模：不同类型和规模的游戏开发成本差异较大，明确需求有助于更准确地估算投资金额。

咨询专业人士：建议咨询专业的游戏开发公司或投资人士，获取更详细和准确的投资建议。

考虑运营成本：除了开发成本，还需考虑游戏的运营维护成本，包括人员薪资、办公场地、市场营销等费用。

根据以上信息，如果您计划开发一款简单的手机游戏，初步预算在20万元左右可能是一个合理的起点。如果您希望开发一款大型游戏，投资金额可能会达到几百万甚至上千万人民币。对于游戏代理，一级代理的成本相对较低，大约1万元左右。