《跑跑卡丁车》是一款非常受欢迎的赛车游戏，拥有多种游戏模式和丰富的关卡设计。游戏中故事模式的关卡数量可能因版本和更新而有所变化。以下是一些具体信息：

故事模式关卡

20关：有玩家反映《跑跑卡丁车》的故事模式共有20关，大部分关卡较为简单，但需要花费一定的时间和精力来完成。

15关：也有信息称故事模式共有15个关卡，玩家需要驾驶卡丁车，在限定时间内完成比赛并获得足够高的排名来顺利通过关卡。

挑战者模式关卡

40大关：挑战者模式一共有40大关，每大关又分3小关，总共是120关。每大关里的3小关分别为对决、追击、逃脱。每通过一大关3小关，玩家可以获得1个酷币，全部通过则有40个酷币。

综合以上信息，可以推测《跑跑卡丁车》的故事模式关卡数量大约为20关，但具体数量可能会因游戏版本和更新而有所不同。挑战者模式的关卡数量则明确为120关。建议查看游戏内的关卡列表以获取最准确的信息。