关于游戏室需要安装多少平装喷淋系统，以下是一些关键信息：

300平方米以上

根据《建筑设计防火规范》第8.5.1条第6项的规定，建筑面积大于300平方米的游戏厅必须安装喷淋系统。

具体喷头数量和间距

每个喷头保护的面积应不大于13平方米。

喷头之间的间距不能小于2米，最多也不能超过3.6米。

喷头距离边墙的位置不能超过1.7米。

其他情况

如果游戏厅位于地下、半地下、地上四层及以上，除了自动喷淋系统外，还必须安装防排烟系统、自动喷水灭火系统以及消防法规定的一些基本消防设施，如灭火器组、应急照明灯具以及安全疏散通道指示标志等。

建议

面积计算：首先计算游戏厅的建筑面积，如果超过300平方米，则需要安装喷淋系统。

喷头布置：根据上述间距和面积要求，计算所需的喷头数量，并确保每个喷头保护的面积不超过13平方米。

系统设计：建议咨询专业的消防公司进行系统设计，以确保符合《建筑设计防火规范》的要求，并获得必要的消防验收和认证。

通过以上步骤，可以确保游戏室的喷淋系统安装符合相关法规，保障人员和财产的安全。