游戏推广公司需要缴纳的税种和税率如下：

增值税

一般纳税人：税率为6%。

小规模纳税人：税率为3%。

企业所得税

税率为25%，适用于查账征收方式。

核定征收方式下，若按开票额计算，税率可能为2.5%。

个人所得税

根据个人收入水平，适用3%至45%的税率。

城市维护建设税

税率通常为增值税的7%。

教育费附加和地方教育附加

通常为增值税的3%和2%。

印花税

根据具体业务合同或凭证计算缴纳。

其他地方性税费

如文化事业建设税等，可能适用3%的税率，并可能享受减半计税的优惠。

营业税 （已废止）：

按营业收入5%缴纳（此税种已逐渐被增值税取代，但在一些旧政策中仍有提及）。

城建税（已废止）：

按缴纳的营业税7%缴纳（此税种已逐渐被增值税取代，但在一些旧政策中仍有提及）。

教育费附加（已废止）：

按缴纳的营业税3%缴纳（此税种已逐渐被增值税取代，但在一些旧政策中仍有提及）。

地方教育费附加（已废止）：

按缴纳的营业税2%缴纳（此税种已逐渐被增值税取代，但在一些旧政策中仍有提及）。

城镇土地使用税

按实际占用的土地面积缴纳。

房产税

按自有房产原值的70%的1%至2%缴纳。

建议

游戏推广公司在缴纳上述税费时，应咨询专业的税务顾问或当地税务机关，以确保准确理解和遵守相关税收政策，并充分利用可能的税收优惠政策。此外，随着税法的不断更新和调整，公司应及时关注政策变化，确保合规经营。