武警是否允许打游戏，主要 取决于具体的管理规定和实际情况。以下是一些关键点：

管理严格的部队：

在非重大任务执行期，士兵可能有机会在休息时间玩游戏，但这种情况并不普遍，且时间通常受到严格限制。

管理相对宽松的部队：

有些部队在双休日或节假日允许士兵玩游戏，但必须遵守严格的管理和控制措施，以确保不会干扰训练和任务准备。

特殊情况：

在某些情况下，如士兵完成基础训练后，可能会被允许在特定时间内使用手机进行游戏活动，但这种使用通常受到严格的管理和控制。

保密要求：

由于军事保密的需要，部队通常不允许士兵在非指定区域使用手机，尤其是在可能泄露军事机密的情况下。

现代管理趋势：

随着时代的发展，部队对手机使用的限制有所放宽，允许在符合保密要求的前提下，在课外活动时间、休息日、节假日等个人支配的时间使用手机。

综上所述，武警是否允许打游戏并没有统一的规定，而是根据部队的具体管理情况和任务需求来决定。在某些情况下，武警可能允许在特定条件下玩游戏，但必须严格遵守相关规定，以确保不干扰训练和保密要求。