抖音老推送游戏的原因主要有以下几点：

用户群体年轻化：

抖音的用户大多趋于年轻化，而年轻人在游戏方面有着更高的兴趣和发言权。因此，通过游戏来吸引这部分用户群体是较为明智的选择。

游戏收益：

抖音小游戏的广告日广告流水在小于等于100万时，开发者可以获得70%的分成；大于100万的部分，开发者可以获得60%的广告分成。这种收益分成模式使得很多开发者选择在抖音上推广小游戏，以快速涨粉和提高收益。

流量优势：

抖音作为一个拥有亿级用户的短视频平台，具有极高的流量和曝光率。对于游戏厂商来说，抖音无疑是一个极其重要的宣发渠道。

广告推送机制：

抖音的推荐系统可能会根据用户的观看行为和兴趣偏好，推送相关的游戏广告。如果用户经常观看游戏相关视频或互动，系统可能会认为用户对游戏有兴趣，从而增加游戏广告的推送频率。

用户互动：

抖音平台上的游戏内容往往能够引发用户的互动，如点赞、评论和分享等，这些互动行为也会影响推荐算法，使得游戏广告更容易被推荐给用户。

综上所述，抖音老推送游戏的原因在于其用户群体特征、游戏收益吸引力、平台流量优势、广告推送机制以及用户互动等因素的综合作用。