设计养青蛙游戏的原因主要有以下几点：

文化寓意：

在日本文化中，青蛙寓意着平安归家，同时也是保佑商业兴盛的一种吉祥物。许多日本人在旅行时会携带青蛙作为护身符，因此选择青蛙作为游戏主角，可以吸引喜欢这种文化的玩家。

情感寄托：

游戏设计师上村真裕子表示，设计游戏的初衷是因为自己非常喜欢旅游，但没有时间去旅行。通过这款游戏，玩家可以体验到照顾青蛙的乐趣，同时也能感受到丈夫出差后带回的土特产和合照，满足思念丈夫的情感需求。

操作简单：

养青蛙游戏操作简单，容易上手，适合利用碎片时间进行娱乐。游戏内容不过于复杂，即使有日文界面也非常简单就可以掌握游戏要领。

画面精美：

游戏画面制作精美，小青蛙形象可爱，深受女性玩家欢迎。游戏中的三叶草可以作为货币使用，有利于玩家的交易，增加了游戏的趣味性和实用性。

角色代入：

游戏中的青蛙具有高度人格化，玩家可以称呼他为“儿子”或“崽崽”，这种角色代入感使得玩家更容易产生情感共鸣和投入感。

社会现象：

游戏意外在中国走红，反映出现代社会中人们对简单、治愈类游戏的喜爱。同时，游戏也引发了对“界限感”的讨论，提醒人们在育儿过程中保持适当的空间和自由。

综上所述，设计养青蛙游戏的原因主要是结合了文化寓意、情感寄托、操作简单、画面精美、角色代入以及社会现象等多方面的因素。