在《鱿鱼游戏》中，老头并没有在游戏中死亡，而是在剧情的结尾因为身患绝症而去世。

具体来说，老头的角色背景非常复杂。他不仅是游戏的设计者之一，还身患绝症，生命垂危。他参与游戏的初衷是为了寻找乐趣，并希望通过游戏让包括自己在内的“朋友们”感受到快乐。在游戏过程中，他表现出了对游戏的热爱和享受，甚至在某些环节中故意输给了男主角，选择被干掉，以此来体验不同的人生。

然而，游戏并没有因为老头的死亡而停止。在老头的葬礼上，他留下了一封信，信中表达了他对游戏的看法和对人性的理解。最终，游戏继续进行，其他人为了巨额奖金继续参与游戏，展现了人性的复杂和残酷。

因此，老头在《鱿鱼游戏》中并没有死，他的死亡是剧情发展到后期的一个高潮，为整个故事增添了更多的戏剧性和深度。