手机OTG功能理论上可以支持 无穷大的U盘，但在实际使用中，过大的U盘容量可能会导致不识别。一般32~64G的U盘没有问题。另外，OTG提供的电流电压也会影响U盘的读取，如果OTG线的电流电压不足以支持U盘，也可能导致U盘无法识别。因此，建议使用手机支持的OTG线进行连接。

对于移动硬盘，OTG功能的支持也主要取决于供电情况。OTG的输出电流在800mA，而大容量移动硬盘通常需要1A的电流，直接使用可能因为供电不足而识别困难。因此，一般建议使用外供电源保证供电，即可正常使用。

综合以上信息，可以得出以下结论：

U盘：

理论上支持无穷大，但实际使用中建议使用32~64G的U盘，并确保使用支持的OTG线。

移动硬盘：

理论上支持大容量，但需要外供电源以保证供电。

建议在购买和使用OTG设备时，仔细阅读手机和设备的用户手册，确保兼容性和供电需求。